Die Milch zum Kochen bringen und sofort vom Herd nehmen. Butter, Zucker und Salz hinzugeben und verrühren bis sich alles aufgelöst hat. Diese Mischung in eine Schüssel giessen und abkühlen lassen. Die Hefe hineingeben und 10 Minuten stehen lassen, bis die Masse Blasen wirft. Das Eiweiss in die Hefelösung mit einem Schneebesen einrühren, dann langsam das Mehl einarbeiten. Zu einem weichen Teig vermischen. Dann auf einer bemehlten Arbeitsfläche verkneten, bis er glatt und geschmeidig ist. Einem Teigball formen, diesen in einen beölten Plastikbeutel legen und an einem warmen Ort eine Stunde gehen lassen. Den Teig in 24 gleiche Stücke teilen und diese zu ungefähr 10 cm langen, fingerdicken Strängen ausrollen. Die Teigwürste zu kleinen Ringen biegen u die Enden zusammendrücken. Auf der bemehlten Arbeitsfläche etwa 10 Miuten gehen lassen. Wasser in einem grossen Topf zum Kochen bringen und die Bagels nur ganz kurze Zeit (ca. 15 Sekunden) kochen. Anschliessend mit einem Schaumlöffel herausheben. Die Bagels auf ein, mit Backpapier belegtes, Backblech legen und mit dem, mit einem Teelöffel kaltem Wasser verrührten, Eigelb bepinseln. Dann nach Geschmack mit Mohn, Sesam oder Hagelsalz bestreuen. Im vorgewärmten Backofe bei 200°C (Gasstufe 3) 20 Minuten backen bis die Bagels braun und knusprig sind. Zum Abkühlen auf einen Rost legen.