Für die Suppe die Hähnchenteile in einen sehr grossen Topf geben und 2 l Wasser zugeben. Über grosser Hitze zum Kochen bringen, dann die Hitze reduzieren und etwa 10 Minuten lebhaft simmern lassen, dabei mehrfach abschäumen.
Die Gemüse, Knoblauch, Koriandergrün und die Brühwürfel zugeben, salzen und pfeffern. Gut umrühren, damit alles gleichmässig verteilt und möglichst von Brühe bedeckt ist. Wenn die Brühe wieder sanft köchelt, den Topf halb zudecken und 1 1/2 Stunden köcheln lassen, dabei 1 -2 mal umrühren. Abschmecken, evt. Nachsalzen.
Mit einer Zange oder einem Schaumlöffel die Hähnchenteile aus der Brühe heben und auf eine grosse Platte legen. Die Suppe mit einem grossen Kochloefel umrühren, dabeieinige der Kartoffel zerdrücken, um die Suppe etwas anzudicken. Falls die Suppe erst am nächsten Tag serviert werden soll, abkühlen lassen und kalt stellen.
Wenn das Hühnerfleisch etwas abgekühlt ist, alles von den Knochen lösen, in mundgerechte Stücke zerzupfen und in eine Servierschüssel geben.
Für das Aji alle Zutaten in der Moulinette fein hacken, in eine Schüssel geben.
Zum Servieren des Ajiacos die Avocadowürfelchen, die Saure Sahne, die Kapern und das Koriandergrün getrennt in kleine Schüsselchen füllen und mit dem Hühnerfleisch und dem Aji auf den Tisch stellen.
Die Suppe falls erforderlich wieder erhitzen und in grosse Suppenschalen schöpfen, dabei in jede Schüssel ein Stück Maiskolben geben. Jeder bedient sich nach Belieben von den weiteren Zutaten.
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