Mehl und Salz in eine Schüssel geben und in der Mitte eine Vertiefung eindrücken. Hefe und Zucker verrühren und in die Vertiefung geben. Mit etwas Mehl bestäuben. An einem warmen Ort zehn bis fünfzehn Minuten ruhen lassen, bis sich an der Oberfläche kleine Risse bilden.

Das Milchwasser leicht erwärmen und die Butter (1) darin schmelzen. Zum Mehl geben und alles zu einem eher feuchten, geschmeidigen Teig kneten. Zugedeckt an einem warmen Ort um das Doppelte aufgehen lassen.

Teig in gleichmässige Stücke (je etwa 60 g) teilen. Auf der leicht bemehlten Arbeitsfläche zu fingerdicken Stangen rollen und Ringe formen. Die Enden gut andrücken. Auf bemehlter Arbeitsfläche zehn Minuten ruhen lassen.

In einer weiten Pfanne das Wasser aufkochen. Jeweils zwei oder drei Teigringe darin etwa dreissig Sekunden eintauchen, bis sie etwas aufgegangen sind; taucht man sie länger ins Wasser, verlieren sie ihre Form. Die Bagels mit einer Schaumkelle herausheben, abtropfen lassen und auf ein mit Backpapier belegtes Blech legen.

Die Butter (2) schmelzen und mit dem Eigelb verquirlen. Die Bagels damit bestreichen und nach Belieben mit Hagelzucker, Kruskaschrot oder Haferflocken bestreuen oder sie auch nature belassen.

Die Bagels im auf 220 °C vorgeheizten Ofen auf der zweituntersten Rille während zwanzig bis fünfundzwanwig Minuten hellbraun backen.